Медаль учреждена Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 июня 1945 г. Этим же Указом утверждены Положение о медали и ее описание. Медалью «За взятие Будапешта» награждались военнослужащие Красной Армии, Военно-Морского Флота и войск НКВД – непосредственные участники героического штурма и взятия Будапешта в период 20 декабря 1944 г. – 15 февраля 1945 г., а также организаторы и руководители боевых операций при взятии этого города. Вручение медали производилось от имени Президиума Верховного Совета СССР на основании документов, удостоверяющих фактическое участие в штурме и взятии Будапешта, выдаваемых командирами частей и начальниками военно-лечебных заведений.

Медаль «За взятие Будапешта» носится на левой стороне груди и при наличии других медалей СССР располагается после медали «За победу над Японией». Медаль «За взятие Будапешта» изготовляется из латуни и имеет форму правильного круга диаметром 32 мм. На лицевой стороне медали: в центре надпись «ЗА ВЗЯТИЕ БУДАПЕШТА», над надписью вверху пятиконечная звездочка, а внизу изображение серпа и молота на двух скрещенных лавровых веточках. На оборотной стороне медали дата взятия Будапешта: "13 февраля 1945", над датой пятиконечная звездочка. Лицевая и оборотная сторона медали окаймлены бортиком. Медаль при помощи ушка и кольца соединяется с пятиугольной колодочкой, обтянутой оранжевой шелковой муаровой лентой шириной 24 мм. Посередине ленты голубая полоска шириной 8 мм. Автор проекта медали – также художник Кузнецов А.И.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 февраля 1951 г. установлено, что медаль «За взятие Будапешта» и удостоверение к ней в случае смерти награжденного оставляются в его семье для хранения как память. До появления данного Указа сама медаль и удостоверение к ней после смерти награжденного возвращались государству. Медалью «За взятие Будапешта» награждено около 370 000 человек. Лицам, имеющим право на награждение медалью «За взятие Будапешта», вручалась соответствующая справка, заверенная печатью воинской части или соединения, а также подписью командира. Лицам, не успевшим получить эту медаль в своей части в связи с переводом или демобилизацией, вручалась соответствующая справка, содержащая фразу "медаль при убытии из части не вручена". По предъявлению данной справки медаль могла быть вручена по новому месту службы, либо в военном комиссариате по месту жительства награжденного.